7. Составьте задачу, в которой необходимо рассчитать площадь сложной фигуры, образованной двумя или тремя простейшими фигурами. Выполните рисунок придуманной фигуры, расставьте размеры и найдите площадь.

Задача:

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 8 м. На участке расположен дом, имеющий форму квадрата со стороной 4 м, и беседка в форме полукруга радиусом 2 м. Необходимо найти площадь участка, не занятую домом и беседкой.

Решение:

1. Площадь прямоугольного участка: $$S_{\text{участка}} = 6 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$$.
2. Площадь дома (квадрата): $$S_{\text{дома}} = 4 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 16 \text{ м}^2$$.
3. Площадь беседки (полукруга): $$S_{\text{беседки}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (2 \text{ м})^2 = \frac{1}{2} \pi \cdot 4 \text{ м}^2 = 2\pi \text{ м}^2 \approx 2 \cdot 3.14 \text{ м}^2 = 6.28 \text{ м}^2$$.
4. Площадь участка, не занятая домом и беседкой: $$S = S_{\text{участка}} - S_{\text{дома}} - S_{\text{беседки}} = 48 \text{ м}^2 - 16 \text{ м}^2 - 6.28 \text{ м}^2 = 32 \text{ м}^2 - 6.28 \text{ м}^2 = 25.72 \text{ м}^2$$.

Рисунок:

    ________________________
   |                        |
   |    Дом (4м x 4м)      |
   | ___________            |
   ||           |           |
   ||           |           |
   ||___________|           |
   |            ____        |
   |           |    |       |
   |           |____|       |
   |      Беседка           |
   |    (полукруг, R=2м)     |
   |                        |
   |________________________|
           6м
   8м

Ответ: Площадь участка, не занятая домом и беседкой, составляет 25.72 м².