Справедливо ли для всех рациональных чисел n и m: a) -nm = -n (-m); б) –(n + m) = −n + (-m); в) \( \frac{1}{nm} = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{m} \); г) \( \frac{1}{n} + m = \frac{1}{n} + \frac{1}{m} \)?

Ответ:

а) Несправедливо. Например, если \( n=2 \) и \( m=3 \), то \( -nm = -6 \), а \( -n(-m) = -2(-3) = 6 \).

б) Справедливо. Это свойство раскрытия скобок.

в) Справедливо. Это свойство произведения обратных величин.

г) Несправедливо. Например, если \( n=2 \) и \( m=3 \), то \( \frac{1}{2} + 3 = 3.5 \), а \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} \).