\(\sqrt{10x-14}=11\)

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \(10x-14=121\).
2. \(10x=135\), поэтому \(x=13.5\).
3. Проверка области допустимых значений: \(10\cdot13.5-14=121\geq0\).

Ответ: \(x=13.5\).