$$\\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}$$ при a = 3/7, b = 1/7

Краткое пояснение:

Упростим выражение под корнем, заметив, что оно является полным квадратом, а затем подставим значения переменных.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что $$a^2 + 8ab + 16b^2$$ является полным квадратом суммы: $$(a + 4b)^2$$.
2. Шаг 2: Теперь выражение под корнем равно $$\\sqrt{(a + 4b)^2} = |a + 4b|$$.
3. Шаг 3: Подставим значения $$a = 3/7$$ и $$b = 1/7$$.
4. Шаг 4: Вычислим: $$a + 4b = 3/7 + 4(1/7) = 3/7 + 4/7 = 7/7 = 1$$.
5. Шаг 5: Так как $$a+4b=1$$, то $$|a+4b| = |1| = 1$$.

Ответ: 1