СР-18. Внутренняя энергия. Работа газа при изопроцессах Вариант 1 1. Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27 °С? 2. Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давле- нии на 100 °С. Определите работу, которую совершает газ при расширении.

Привет! Сейчас разберем задачи про внутреннюю энергию и работу газа.

Решение задачи №1:

Внутренняя энергия \(U\) одноатомного идеального газа определяется формулой:

\[U = \frac{3}{2} n R T\]

Где:

• \(n\) - количество вещества (10 моль)


• \(R\) - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))


• \(T\) - температура (27 °C = 300 K)

Подставим значения:

\[U = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 300\]
\[U = 1.5 \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 300 = 37395 \text{ Дж}\]

Ответ: Внутренняя энергия составляет 37395 Дж.

Решение задачи №2:

Работа газа при постоянном давлении определяется формулой:

\[A = P \Delta V\]

Или, используя уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[A = n R \Delta T\]

Где:

• \(n\) - количество вещества азота


• \(R\) - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))


• \(\Delta T\) - изменение температуры (100 °C = 100 K)

Сначала найдем количество вещества азота:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где:

• \(m\) - масса азота (280 г = 0.28 кг)


• \(M\) - молярная масса азота (0.028 кг/моль)

\[n = \frac{0.28}{0.028} = 10 \text{ моль}\]

Теперь подставим значения в формулу для работы:

\[A = 10 \cdot 8.31 \cdot 100\]
\[A = 8310 \text{ Дж}\]

Ответ: Работа, которую совершает газ при расширении, равна 8310 Дж.