1. Сравнить дроби: 3 5 2 4 10 11 7 و А)и Б)и В) - и И 5 12 12

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Та дробь больше, у которой числитель больше. А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\) Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\] \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\] Так как \(\frac{9}{24} < \frac{10}{24}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\) Б) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{4}{5}\) У этих дробей уже одинаковый знаменатель, поэтому сравниваем числители: Так как \(2 < 4\), то \(\frac{2}{5} < \frac{4}{5}\) В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\) Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{10}{18} = \frac{10 \times 2}{18 \times 2} = \frac{20}{36}\] \[\frac{11}{12} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36}\] Так как \(\frac{20}{36} < \frac{33}{36}\), то \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\) Г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\) У этих дробей одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой знаменатель меньше: Так как \(9 < 11\), то \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\) Проверка за 10 секунд: Сравниваем дроби, приводя к общему знаменателю или сравнивая числители, если знаменатели одинаковые. Доп. профит: Читерский прием: Если числители одинаковые, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Например, \(\frac{5}{6} > \frac{5}{7}\) потому что 6 < 7.