2. Сравните \frac{1}{2}\sqrt{12} и \frac{1}{3}\sqrt{45}.

\frac{1}{2}\sqrt{12} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 3} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} = \sqrt{3}. \frac{1}{3}\sqrt{45} = \frac{1}{3}\sqrt{9 \cdot 5} = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt{5} = \sqrt{5}. Так как 3 < 5, то \sqrt{3} < \sqrt{5}. Ответ: \frac{1}{2}\sqrt{12} < \frac{1}{3}\sqrt{45}