5. Сравните: √60 и 10

$$ \frac{1}{2}\sqrt{60} $$ и $$10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.

Преобразуем первое выражение: $$ \frac{1}{2}\sqrt{60} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 60} = \sqrt{15}$$.

Преобразуем второе выражение: $$10\sqrt{\frac{1}{5}} = \sqrt{100 \cdot \frac{1}{5}} = \sqrt{20}$$.

Так как $$ \sqrt{15} < \sqrt{20}$$, то $$ \frac{1}{2}\sqrt{60} < 10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.

Ответ: $$ \frac{1}{2}\sqrt{60} < 10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.