Сравните: \(5\sqrt{3}\) и \(\sqrt{76}\). Поставьте знак <, > или =.

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты: \((5\sqrt{3})^2=25\cdot3=75\), а \((\sqrt{76})^2=76\).

Так как \(75<76\), получаем \(5\sqrt{3}<\sqrt{76}\).

Ответ: \(5\sqrt{3}<\sqrt{76}\).