4. Сравните числа: 1) \frac{12}{13} и \frac{11}{13}; 3) \frac{32}{31} и 1; 5) \frac{3}{21} и \frac{3}{25}; 2) \frac{15}{16} и 1; 4) \frac{4}{9} и \frac{1}{8}; 6) \frac{2}{7} и 0.

• 1) $$\frac{12}{13} > \frac{11}{13}$$, так как при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой больше числитель.
• 2) $$\frac{15}{16} < 1$$, так как числитель меньше знаменателя.
• 3) $$\frac{32}{31} > 1$$, так как числитель больше знаменателя.
• 4) $$\frac{4}{9} > \frac{1}{8}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{32}{72}$$, $$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{9}{72}$$. $$\frac{32}{72} > \frac{9}{72}$$, следовательно, $$\frac{4}{9} > \frac{1}{8}$$.
• 5) $$\frac{3}{21} > \frac{3}{25}$$, так как при одинаковых числителях больше та дробь, у которой меньше знаменатель.
• 6) $$\frac{2}{7} > 0$$, так как $$\frac{2}{7}$$ - положительное число, а 0 - не положительное и не отрицательное.

Ответ:

• 1) $$\frac{12}{13} > \frac{11}{13}$$
• 2) $$\frac{15}{16} < 1$$
• 3) $$\frac{32}{31} > 1$$
• 4) $$\frac{4}{9} > \frac{1}{8}$$
• 5) $$\frac{3}{21} > \frac{3}{25}$$
• 6) $$\frac{2}{7} > 0$$