Сравните числа: 1) 7√2 и 6√3; 2) 6 2/3 и 4 √3/2.

<ol> <li>1) Сравним $$7\sqrt{2}$$ и $$6\sqrt{3}$$. Возведем оба числа в квадрат: $$(7\sqrt{2})^2 = 49 \cdot 2 = 98$$, $$(6\sqrt{3})^2 = 36 \cdot 3 = 108$$. Так как $$98 < 108$$, то $$7\sqrt{2} < 6\sqrt{3}$$.</li> <li>2) Сравним $$6\frac{2}{3}$$ и $$4\sqrt{\frac{3}{2}}$$. $$6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$$. Возведем оба числа в квадрат: $$(\frac{20}{3})^2 = \frac{400}{9}$$, $$(4\sqrt{\frac{3}{2}})^2 = 16 \cdot \frac{3}{2} = 8 \cdot 3 = 24 = \frac{216}{9}$$. Так как $$\frac{400}{9} > \frac{216}{9}$$, то $$6\frac{2}{3} > 4\sqrt{\frac{3}{2}}$$.</li> </ol> <strong>Ответ:</strong><br> 1) $$7\sqrt{2} < 6\sqrt{3}$$<br> 2) $$6\frac{2}{3} > 4\sqrt{\frac{3}{2}}$$