5. Сравните числа: 1) 7√2 и 6√3; 2) 6 2/3 и 4 3/2.

1) 7√2 = √(49 ⋅ 2) = √98; 6√3 = √(36 ⋅ 3) = √108. Так как √98 < √108, то 7√2 < 6√3

2) 6 2/3 = 20/3 = √(400/9); 4 3/2 = 11/2 = √(121/4) = √(121⋅9/(4⋅9)) = √(1089/36). √(400/9) = √(400⋅4/(9⋅4)) = √(1600/36). Так как √1600/36 > √1089/36, то 6 2/3 > 4 3/2

Ответ: 1) 7√2 < 6√3; 2) 6 2/3 > 4 3/2