Сравните числа: a) 14/15 и 11/15 б) 18/19 и 1 в) 1 и 5/4 г) 20/21 и 6/5

Решение:

Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю или сравним с единицей.

а) \( \frac{14}{15} \) и \( \frac{11}{15} \)

1. Дроби имеют одинаковый знаменатель (15).
2. Сравним числители: \( 14 > 11 \).
3. Следовательно, \( \frac{14}{15} > \frac{11}{15} \).

б) \( \frac{18}{19} \) и \( 1 \)

1. Сравним дробь \( \frac{18}{19} \) с единицей.
2. Числитель (18) меньше знаменателя (19).
3. Следовательно, \( \frac{18}{19} < 1 \).

в) \( 1 \) и \( \frac{5}{4} \)

1. Сравним единицу с дробью \( \frac{5}{4} \).
2. Числитель (5) больше знаменателя (4).
3. Следовательно, \( 1 < \frac{5}{4} \).

г) \( \frac{20}{21} \) и \( \frac{6}{5} \)

1. Найдём общий знаменатель: \( 21 \cdot 5 = 105 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{20}{21} = \frac{20 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{100}{105} \)
• \( \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 21}{5 \cdot 21} = \frac{126}{105} \)
3. Сравним числители: \( 100 < 126 \).
4. Следовательно, \( \frac{20}{21} < \frac{6}{5} \).

Ответ: а) \( \frac{14}{15} > \frac{11}{15} \); б) \( \frac{18}{19} < 1 \); в) \( 1 < \frac{5}{4} \); г) \( \frac{20}{21} < \frac{6}{5} \).