Сравните числа: a) 6/11 и 3/11 б) 16/17 и 1 в) 1 и 9/8 г) 6/7 и 5/3

Решение:

Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю или сравним с единицей.

а) \( \frac{6}{11} \) и \( \frac{3}{11} \)

1. Дроби имеют одинаковый знаменатель (11).
2. Сравним числители: \( 6 > 3 \).
3. Следовательно, \( \frac{6}{11} > \frac{3}{11} \).

б) \( \frac{16}{17} \) и \( 1 \)

1. Сравним дробь \( \frac{16}{17} \) с единицей.
2. Числитель (16) меньше знаменателя (17).
3. Следовательно, \( \frac{16}{17} < 1 \).

в) \( 1 \) и \( \frac{9}{8} \)

1. Сравним единицу с дробью \( \frac{9}{8} \).
2. Числитель (9) больше знаменателя (8).
3. Следовательно, \( 1 < \frac{9}{8} \).

г) \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{5}{3} \)

1. Найдём общий знаменатель: \( 7 \cdot 3 = 21 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21} \)
• \( \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{35}{21} \)
3. Сравним числители: \( 18 < 35 \).
4. Следовательно, \( \frac{6}{7} < \frac{5}{3} \).

Ответ: а) \( \frac{6}{11} > \frac{3}{11} \); б) \( \frac{16}{17} < 1 \); в) \( 1 < \frac{9}{8} \); г) \( \frac{6}{7} < \frac{5}{3} \).