Сравните числа: а) 3279 и 899; б) 8423 и 8421; в) 0,96 и 1,000; г) 231,912 и 31,917; д) 2,4 и 2\(\frac{2}{5}\); е) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{9}{10}\); ж) 2\(\frac{4}{5}\) и 2\(\frac{3}{4}\); з) 3\(\frac{3}{5}\) и 2\(\frac{8}{10}\); и) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{3}\)

Решение:

Сравнение чисел выполняется путем определения, какое число больше, меньше или они равны.

а) 3279 и 899: Число с большим количеством знаков обычно больше. \( 3279 > 899 \).

б) 8423 и 8421: Сравниваем поразрядно. \( 8423 > 8421 \) (3 > 1 в разряде единиц).

в) 0,96 и 1,000: \( 0,96 < 1,000 \).

г) 231,912 и 31,917: \( 231,912 > 31,917 \).

д) 2,4 и 2\(\frac{2}{5}\): Переведём дробь в десятичную: \( 2\frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = 2 + 0,4 = 2,4 \). \( 2,4 = 2\frac{2}{5} \).

е) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{9}{10}\): Приведём к общему знаменателю 10: \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10}\). \( \frac{8}{10} < \frac{9}{10} \).

ж) 2\(\frac{4}{5}\) и 2\(\frac{3}{4}\): \( 2\frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = 2 + 0,8 = 2,8 \). \( 2\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + 0,75 = 2,75 \). \( 2,8 > 2,75 \) или \( 2\frac{4}{5} > 2\frac{3}{4} \).

з) 3\(\frac{3}{5}\) и 2\(\frac{8}{10}\): \( 3\frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5} = 3 + 0,6 = 3,6 \). \( 2\frac{8}{10} = 2 + \frac{8}{10} = 2 + 0,8 = 2,8 \). \( 3,6 > 2,8 \) или \( 3\frac{3}{5} > 2\frac{8}{10} \).

и) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{3}\): Приведём к общему знаменателю 9: \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9}\). \( \frac{5}{9} > \frac{3}{9} \).

Ответ: а) >; б) >; в) <; г) >; д) =; е) <; ж) >; з) >; и) >.