Вычислите: a) 10 : 4 - 1,3 - 0,4 + 0,32 б) 4 - 3,4 • 1,4 + 0,06 : 1,8 в) 3 : 300 + 0,37 : 1,9 • 8 г) 70 : 20 : 10 • 4 + 1,04 д) 9,8 : 7 • 3 - 0,3 + 2,1 e) 49 : 70 + 9,8 : 5 : 0,3 ж) 3,9 + 2,7 : 11 - 13 - 2,75 3) 4,6 + 2,2 : 0,2 - 30,5 • 0,1

Решение:

Выполняем действия в соответствии с порядком: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. При наличии скобок, выполняем действия в них в первую очередь.

а) 10 : 4 - 1,3 - 0,4 + 0,32

1. \( 10 : 4 = 2,5 \)
2. \( 2,5 - 1,3 = 1,2 \)
3. \( 1,2 - 0,4 = 0,8 \)
4. \( 0,8 + 0,32 = 1,12 \)

б) 4 - 3,4 • 1,4 + 0,06 : 1,8

1. \( 3,4 \times 1,4 = 4,76 \)
2. \( 0,06 : 1,8 = \frac{6}{100} : \frac{18}{10} = \frac{6}{100} \times \frac{10}{18} = \frac{60}{1800} = \frac{1}{30} \approx 0,0333 \)
3. \( 4 - 4,76 = -0,76 \)
4. \( -0,76 + 0,0333 = -0,7267 \)

в) 3 : 300 + 0,37 : 1,9 • 8

1. \( 3 : 300 = 0,01 \)
2. \( 0,37 : 1,9 = \frac{37}{100} : \frac{19}{10} = \frac{37}{100} \times \frac{10}{19} = \frac{370}{1900} = \frac{37}{190} \approx 0,1947 \)
3. \( 0,1947 \times 8 = 1,5576 \)
4. \( 0,01 + 1,5576 = 1,5676 \)

г) 70 : 20 : 10 • 4 + 1,04

1. \( 70 : 20 = 3,5 \)
2. \( 3,5 : 10 = 0,35 \)
3. \( 0,35 \times 4 = 1,4 \)
4. \( 1,4 + 1,04 = 2,44 \)

д) 9,8 : 7 • 3 - 0,3 + 2,1

1. \( 9,8 : 7 = 1,4 \)
2. \( 1,4 \times 3 = 4,2 \)
3. \( 4,2 - 0,3 = 3,9 \)
4. \( 3,9 + 2,1 = 6 \)

е) 49 : 70 + 9,8 : 5 : 0,3

1. \( 49 : 70 = 0,7 \)
2. \( 9,8 : 5 = 1,96 \)
3. \( 1,96 : 0,3 = \frac{196}{100} : \frac{3}{10} = \frac{196}{100} \times \frac{10}{3} = \frac{1960}{300} = \frac{196}{30} = \frac{98}{15} \approx 6,5333 \)
4. \( 0,7 + 6,5333 = 7,2333 \)

ж) 3,9 + 2,7 : 11 - 13 - 2,75

1. \( 2,7 : 11 \approx 0,24545 \)
2. \( 3,9 + 0,24545 = 4,14545 \)
3. \( 4,14545 - 13 = -8,85455 \)
4. \( -8,85455 - 2,75 = -11,60455 \)

з) 4,6 + 2,2 : 0,2 - 30,5 • 0,1

1. \( 2,2 : 0,2 = 11 \)
2. \( 30,5 \times 0,1 = 3,05 \)
3. \( 4,6 + 11 = 15,6 \)
4. \( 15,6 - 3,05 = 12,55 \)

Ответ: а) 1,12; б) -0,7267; в) 1,5676; г) 2,44; д) 6; е) 7,2333; ж) -11,60455; з) 12,55.