13. Сравните числа: a) $$\frac{5}{13} .. \frac{7}{13}$$; б) $$\frac{11}{15} .. \frac{8}{15}$$; в) $$1 .. \frac{7}{6}$$; г) $$\frac{8}{9} .. \frac{5}{4}$$.

a) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: больше та дробь, у которой числитель больше.

Так как 5 < 7, то $$\frac{5}{13} < \frac{7}{13}$$

б) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: больше та дробь, у которой числитель больше.

Так как 11 > 8, то $$\frac{11}{15} > \frac{8}{15}$$

в) Сравним число 1 и дробь $$\frac{7}{6}$$. Представим число 1 в виде дроби со знаменателем 6: $$1 = \frac{6}{6}$$.

Так как $$\frac{6}{6} < \frac{7}{6}$$, то $$1 < \frac{7}{6}$$

г) Сравним дроби $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{5}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$9 \times 4 = 36$$.

$$\frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36}$$

$$\frac{5}{4} = \frac{5 \times 9}{4 \times 9} = \frac{45}{36}$$

Так как $$\frac{32}{36} < \frac{45}{36}$$, то $$\frac{8}{9} < \frac{5}{4}$$

Ответ: a) $$\frac{5}{13} < \frac{7}{13}$$; б) $$\frac{11}{15} > \frac{8}{15}$$; в) $$1 < \frac{7}{6}$$; г) $$\frac{8}{9} < \frac{5}{4}$$