1) Сравните число a и произведение a \cdot \frac{3}{4}, если a = 4, 15, \frac{1}{3}, \frac{3}{2}. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь – увеличивается или уменьшается?

Для сравнения числа a и произведения $$a \cdot \frac{3}{4}$$ нужно рассмотреть каждый случай:

1. $$a = 4$$
   $$a \cdot \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{4} = \frac{12}{4} = 3$$
   3 < 4, значит, число уменьшается.
2. $$a = 15$$
   $$a \cdot \frac{3}{4} = 15 \cdot \frac{3}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4} = \frac{45}{4} = 11\frac{1}{4} = 11.25$$
   11,25 < 15, значит, число уменьшается.
3. $$a = \frac{1}{3}$$
   $$a \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$
   $$\frac{1}{4} < \frac{1}{3}$$, значит, число уменьшается.
4. $$a = \frac{3}{2}$$
   $$a \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$
   $$\frac{9}{8} < \frac{3}{2}$$, значит, число уменьшается.

При умножении числа на правильную дробь, число уменьшается.

Ответ: При умножении числа на правильную дробь, число уменьшается.