Сравните графики функций y = 3^х и y = (1/3)^х. Сделайте вывод о различии их поведения.

Решение:

Сравним две показательные функции:

1. Функция \( y = 3^x \): Основание степени (3) больше 1. Это означает, что функция является возрастающей. При увеличении \( x \) значения \( y \) увеличиваются.
2. Функция \( y = (1/3)^x \): Основание степени (1/3) находится между 0 и 1. Это означает, что функция является убывающей. При увеличении \( x \) значения \( y \) уменьшаются.
3. Обе функции проходят через точку \( (0; 1) \), так как любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1.

Вывод: Функции \( y = 3^x \) и \( y = (1/3)^x \) имеют противоположный характер изменения: одна возрастает, другая убывает. Обе проходят через точку \( (0; 1) \).