Сравните графики функций y = 3^x и y = (1/3)^x. Сделайте вывод о различии их поведения.

Решение:

1. Анализ функции \( y = 3^x \):

• Основание степени \( 3 > 1 \), поэтому функция является возрастающей.
• При увеличении \( x \) значения \( y \) увеличиваются.

2. Анализ функции \( y = (1/3)^x \):

• Основание степени \( 0 < 1/3 < 1 \), поэтому функция является убывающей.
• При увеличении \( x \) значения \( y \) уменьшаются.

3. Общая точка: Обе функции проходят через точку \( (0; 1) \), так как \( 3^0 = 1 \) и \( (1/3)^0 = 1 \).

4. Вывод:

• График функции \( y = 3^x \) и \( y = (1/3)^x \) симметричны относительно оси \( Oy \).
• Функция \( y = 3^x \) возрастает, а функция \( y = (1/3)^x \) убывает.
• Обе функции проходят через точку \( (0; 1) \).

Ответ: Функция \( y = 3^x \) — возрастающая, функция \( y = (1/3)^x \) — убывающая. Обе проходят через точку \( (0; 1) \).