842. Сравните с нулём значение выражения: a) x² - 30x + 225; б) -x² + 2xy - у².

Ответ:

a) Выражение x² - 30x + 225 является полным квадратом (x - 15)². Квадрат любого числа больше или равен нулю, значит, (x - 15)² ≥ 0.

б) Выражение -x² + 2xy - у² можно представить как -(x² - 2xy + y²) = -(x - y)². Так как (x - y)² ≥ 0, то -(x - y)² ≤ 0.

Ответ: a) больше или равно нулю; б) меньше или равно нулю