Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Сравните значения выражений: $$3\sqrt{7}$$ и $$4\sqrt{5}$$.
Ответ:
Сравним значения выражений $$3\sqrt{7}$$ и $$4\sqrt{5}$$.
Возведем оба выражения в квадрат:
$$(3\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63$$
$$(4\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80$$
Так как $$63 < 80$$, то $$3\sqrt{7} < 4\sqrt{5}$$.
Ответ: $$3\sqrt{7} < 4\sqrt{5}$$
Похожие
- Упростите выражения: a) $4\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18}$; б) $\sqrt{3} (2\sqrt{3} + \sqrt{12})$; в) $(\sqrt{5} - 2)^2$; г) $(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})$.
- Упростите выражения: a) $7\sqrt{3} - \sqrt{48} + \sqrt{27}$; б) $\sqrt{2} (\sqrt{8} + 4\sqrt{2})$; в) $(\sqrt{3} + 5)^2$; г) $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$.
- Сравните значения выражений: $3\sqrt{7}$ и $4\sqrt{5}$.
- Сравните значения выражений: $2\sqrt{6}$ и $4\sqrt{2}$.
- Сократите дроби: a) $\frac{3 - \sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$; б) $\frac{\sqrt{5} + 5}{4\sqrt{5}}$.
