3.312 Сравните значения выражений: a) 3 · 2³ и (3 · 2)³; б) 2⁴ · 2 и 2⁴; в) (4 · 3)² и 4² · 3²; г) 2³ · 2⁵ и 2⁸.

a) 3 · 2³ = 3 · 8 = 24

(3 · 2)³ = 6³ = 216

24 < 216, следовательно, 3 · 2³ < (3 · 2)³

б) 2⁴ · 2 = 2^(4+1) = 2⁵ = 32

2⁴ = 16

32 > 16, следовательно, 2⁴ · 2 > 2⁴

в) (4 · 3)² = 12² = 144

4² · 3² = 16 · 9 = 144

144 = 144, следовательно, (4 · 3)² = 4² · 3²

г) 2³ · 2⁵ = 2^(3+5) = 2⁸

следовательно, 2³ · 2⁵ = 2⁸

Ответ:

а) 3 · 2³ < (3 · 2)³
б) 2⁴ · 2 > 2⁴
в) (4 · 3)² = 4² · 3²
г) 2³ · 2⁵ = 2⁸