Среди перечисленных ниже утверждений выберите неверные: если диагонали четырёхугольника равны, то он — прямоугольник; катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы; в прямоугольном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон; квадратом называется ромб, у которого хотя бы один угол прямой.

Первое утверждение неверно: равные диагонали бывают, например, у равнобедренной трапеции, которая не является прямоугольником.

Второе утверждение верно для прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Третье утверждение неверно в такой формулировке: по теореме Пифагора квадрату гипотенузы равна сумма квадратов именно двух катетов.

Четвёртое утверждение верно: ромб с прямым углом является квадратом.

Ответ: неверны первое и третье утверждения.