3. Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6. Первое число в 1,5 раза меньше второго, а второе на 1,4 меньше третьего. Найдите эти числа.

Пусть $$x$$ - третье число. Тогда второе число равно $$x - 1,4$$, а первое число равно $$\frac{x - 1,4}{1,5}$$. Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6, значит: \[\frac{\frac{x - 1,4}{1,5} + (x - 1,4) + x}{3} = 2,6\] Умножим обе части на 3: \[\frac{x - 1,4}{1,5} + (x - 1,4) + x = 7,8\] Умножим обе части на 1,5, чтобы избавиться от дроби: \[(x - 1,4) + 1,5(x - 1,4) + 1,5x = 11,7\] Раскроем скобки: \[x - 1,4 + 1,5x - 2,1 + 1,5x = 11,7\] Приведем подобные слагаемые: \[4x - 3,5 = 11,7\] \[4x = 15,2\] \[x = 3,8\] Тогда третье число равно 3,8. Второе число равно $$3,8 - 1,4 = 2,4$$. Первое число равно $$\frac{2,4}{1,5} = 1,6$$. Ответ: Числа: 1,6; 2,4; 3,8