3. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2.5. Первое число в 2,1 раза меньше второго, а второе на 0,74 меньше третьего Найдите эти числа.

Обозначим первое число как x, второе число как y, и третье число как z.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2.5, то есть $$\frac{x + y + z}{3} = 2.5$$.

2. Первое число в 2.1 раза меньше второго, то есть $$x = \frac{y}{2.1}$$.

3. Второе число на 0.74 меньше третьего, то есть $$y = z - 0.74$$, следовательно, $$z = y + 0.74$$.

Теперь мы можем выразить x и z через y и подставить в первое уравнение:

$$x = \frac{y}{2.1}$$

$$z = y + 0.74$$

Подставим эти выражения в уравнение для среднего арифметического:

$$\frac{\frac{y}{2.1} + y + (y + 0.74)}{3} = 2.5$$

Умножим обе части уравнения на 3:

$$\frac{y}{2.1} + y + y + 0.74 = 7.5$$

$$\frac{y}{2.1} + 2y = 7.5 - 0.74$$

$$\frac{y}{2.1} + 2y = 6.76$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{y + 4.2y}{2.1} = 6.76$$

$$\frac{5.2y}{2.1} = 6.76$$

$$5.2y = 6.76 \cdot 2.1$$

$$5.2y = 14.196$$

$$y = \frac{14.196}{5.2}$$

$$y = 2.73$$

Теперь найдём x и z:

$$x = \frac{y}{2.1} = \frac{2.73}{2.1} = 1.3$$

$$z = y + 0.74 = 2.73 + 0.74 = 3.47$$

Ответ: Числа: x = 1.3, y = 2.73, z = 3.47.