Средняя кинетическая энергия всех молекул кислорода, содержащихся в одном кубическом метре при комнатной температуре, ⟨К⟩ = 0,10 МДж. Определите, какой объём должно иметь чугунное ядро, летящее со скоростью v = 50 м/с, чтобы обладать такой же кинетической энергией. Плотность чугуна ρ = 7,0 г/см³.

Кинетическая энергия ядра:

\[E=\frac{mv^2}{2}=\frac{\rho Vv^2}{2}.\]

Выразим объём:

\[V=\frac{2E}{\rho v^2}.\]

Переведём единицы: \(E=0.10\,\text{МДж}=1.0\cdot10^5\,\text{Дж}\), \(\rho=7.0\,\text{г/см}^3=7000\,\text{кг/м}^3\).

\[V=\frac{2\cdot10^5}{7000\cdot50^2}\approx0.0114\,\text{м}^3.\]

Ответ: \(V\approx0.0114\,\text{м}^3\), или примерно \(11.4\,\text{дм}^3\).