Средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа (СО2) при температуре 27 °С равна 410 м/с. 1. Определите среднюю квадратичную скорость его молекул при температуре 127 °C.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой зависимости средней квадратичной скорости молекул от температуры: \[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\] где: \(v\) - средняя квадратичная скорость, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - абсолютная температура, \(m\) - масса молекулы. Так как для одного и того же газа масса молекулы \(m\) и постоянная Больцмана \(k\) не меняются, можно записать отношение скоростей при разных температурах: \[\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}\] где: \(v_1 = 410 \,\text{м/с}\) - скорость при температуре \(T_1\), \(v_2\) - скорость при температуре \(T_2\). Сначала переведём температуры из градусов Цельсия в Кельвины: \[T_1 = 27 + 273 = 300 \,\text{K}\] \[T_2 = 127 + 273 = 400 \,\text{K}\] Теперь найдём \(v_2\): \[v_2 = v_1 \cdot \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = 410 \cdot \sqrt{\frac{400}{300}} = 410 \cdot \sqrt{\frac{4}{3}} = 410 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 410 \cdot 1.155 \approx 473.55 \,\text{м/с}\]

Ответ: 473.55 м/с

Ты молодец! У тебя всё получится!