1. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции

Обозначим среднюю линию трапеции как $$m$$, меньшее основание как $$a$$, большее основание как $$b$$. Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, то есть:

$$m = \frac{a + b}{2}$$

Из условия задачи дано $$m = 28$$ и $$a = 18$$. Подставим эти значения в формулу и найдём $$b$$:

$$28 = \frac{18 + b}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$56 = 18 + b$$

Выразим $$b$$:

$$b = 56 - 18$$ $$b = 38$$

Ответ: Большее основание трапеции равно 38.