Стаканчик из материала неизвестной плотности плавает в воде. При этом уровень воды повышается на Δh₁ = 1,5 см. Если утопить стаканчик, уровень воды опустится на Δh₂ = 1 см по сравнению с моментом, когда стаканчик плавал. Плотность воды ρ₀ = 1 г/см³. Сравните плотность материала стаканчика ρ с плотностью воды ρ₀: ρ > ρ₀; ρ = ρ₀; ρ < ρ₀.

Когда стаканчик плавает, масса вытесненной воды равна массе стаканчика. Объём вытесненной воды пропорционален повышению уровня: \(V_1=S\Delta h_1\).

При погружении стаканчика изменение вытесняемого объёма относительно плавания равно \(S\Delta h_2\). Поэтому объём материала стаканчика равен \(V=S(\Delta h_1-\Delta h_2)\).

Масса стаканчика равна \(m=\rho_0S\Delta h_1\). Тогда

\(\rho=\dfrac{m}{V}=\rho_0\dfrac{\Delta h_1}{\Delta h_1-\Delta h_2}=\rho_0\dfrac{1.5}{1.5-1}=3\rho_0\).

Ответ: \(\rho>\rho_0\).