1. Стальной магнит ломают пополам. Будут ли обладать магнитными свойствами концы А и В на месте излома (см. рис)

Да, концы А и В будут обладать магнитными свойствами. Каждый разлом магнита приводит к образованию двух новых магнитов с собственными северным (N) и южным (S) полюсами. Конец A будет обладать южным полюсом (S), а конец B - северным полюсом (N).