стари...ый, карти...ый, овчи...ый

Применим ПРОТОКОЛ А: Орфография.

1. Определим орфограмму: пропущенные буквы в суффиксах имен прилагательных.
2. Сформулируем правило: В прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ЕНН-, -ОНН-, пишется две буквы НН. В прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ИН-, -АН-, -ЯН-, пишется одна буква Н.
3. Разберём слова:
   • стари…ый
   • карти…ый
   • овчи…ый
4. Определим, от каких существительных образованы прилагательные, и какой суффикс использован:
   • старинный образовано от «старина» с суффиксом -ИН-.
   • картинный образовано от «картина» с суффиксом -ИН-.
   • овчинный образовано от «овчина» с суффиксом -ИН-.
5. Следовательно, во всех трех словах пишется две буквы Н.

Ответ: старинный, картинный, овчинный