Выберем правильное написание не с предлогом.
* Несмотря на — это сложный предлог, который пишется слитно.
* Его можно заменить синонимичным предлогом вопреки.
Ответ: Старый князь, несмотря на явно старческую слабость не стал отказываться от должности.
Ты молодец! У тебя отличные результаты. Не останавливайся на достигнутом!