Степень с целым показателем. 6. Вычислите: $\dfrac{(3^{-2})^2\cdot81}{27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Степень с целым показателем. 6. Вычислите: $\dfrac{(3^{-2})^2\cdot81}{27}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило степени степени: $(3^{-2})^2=3^{-4}$.

Представим числа как степени тройки: $81=3^4$, $27=3^3$.

$\dfrac{3^{-4}\cdot3^4}{3^3}=\dfrac{3^0}{3^3}=3^{-3}=\dfrac{1}{27}$.

Ответ: $\dfrac{1}{27}$.

Степень с целым показателем. 6. Вычислите: \(\dfrac{(3^{-2})^2\cdot81}{27}\).