Стите выражение $$\frac{z^{2}-25}{16z^{2}} \\cdot \\frac{8z}{z-5}$$ и найдите его значение при z = 2.

Сначала упростим выражение, а затем подставим значение z = 2.

Исходное выражение: $$\\frac{z^{2}-25}{16z^{2}} \\cdot \\frac{8z}{z-5}$$

Заметим, что $$z^{2} - 25$$ можно разложить как разность квадратов: $$z^{2} - 25 = (z - 5)(z + 5)$$.

Тогда выражение примет вид: $$\\frac{(z - 5)(z + 5)}{16z^{2}} \\cdot \\frac{8z}{z-5}$$

Теперь сократим (z - 5) в числителе и знаменателе:

$$\\frac{(z + 5)}{16z^{2}} \\cdot 8z$$

Сократим 8z и 16$$z^{2}$$:

$$\\frac{(z + 5)}{2z}$$

Теперь подставим z = 2:

$$\\frac{(2 + 5)}{2 \\cdot 2} = \\frac{7}{4} = 1,75$$

Ответ: 1.75