14. Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: первый метр стоит 6300 рублей, а каждый следующий метр – на 1100 рублей больше, чем предыдущий. Сколько рублей стоит выкапывание колодца глубиной 11 метров?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии $$a_1 = 6300$$. Разность прогрессии $$d = 1100$$. Нам нужно найти сумму 11 членов этой прогрессии, то есть $$S_{11}$$. Формула для суммы $$n$$ членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$. Подставляем $$n = 11$$, $$a_1 = 6300$$, $$d = 1100$$: $$S_{11} = \frac{11}{2}(2 \cdot 6300 + (11-1) \cdot 1100) = \frac{11}{2}(12600 + 10 \cdot 1100) = \frac{11}{2}(12600 + 11000) = \frac{11}{2}(23600) = 11 \cdot 11800 = 129800$$ Ответ: 129800