13. Укажите решение неравенства $$(10 - 5x)(x + 7) > 0$$. 1) $$(-\infty; -7) \cup (2; +\infty)$$ 2) $$(-\infty; -7)$$ 3) $$(-7; 2)$$ 4) $$(2; +\infty)$$

Решим неравенство $$(10 - 5x)(x + 7) > 0$$. Сначала найдем нули каждого множителя: $$10 - 5x = 0$$ $$5x = 10$$ $$x = 2$$ $$x + 7 = 0$$ $$x = -7$$ Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале. На интервале $$(-\infty; -7)$$ возьмем $$x = -8$$. Тогда $$(10 - 5(-8))(-8 + 7) = (10 + 40)(-1) = 50(-1) = -50 < 0$$. На интервале $$(-7; 2)$$ возьмем $$x = 0$$. Тогда $$(10 - 5(0))(0 + 7) = (10)(7) = 70 > 0$$. На интервале $$(2; +\infty)$$ возьмем $$x = 3$$. Тогда $$(10 - 5(3))(3 + 7) = (10 - 15)(10) = (-5)(10) = -50 < 0$$. Таким образом, неравенство выполняется на интервале $$(-7; 2)$$. Ответ: 3) $$(-7; 2)$$