14 Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: первый метр стоит 6300 рублей, а каждый следующий метр – на 1100 рублей больше, чем предыдущий. Сколь ко рублей стоит выкапывание колодца глубиной 11 метров?

Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: первый метр стоит 6300 рублей, а каждый следующий метр – на 1100 рублей больше, чем предыдущий. Определим, сколько рублей стоит выкапывание колодца глубиной 11 метров. 1. Стоимость первого метра: 6300 рублей. 2. Стоимость каждого последующего метра увеличивается на 1100 рублей. Таким образом, стоимость выкапывания колодца представляет собой арифметическую прогрессию, где первый член a₁ = 6300, а разность d = 1100. 3. Найдем стоимость каждого из 11 метров: * 1 метр: 6300 * 2 метр: 6300 + 1100 = 7400 * 3 метр: 7400 + 1100 = 8500 * 4 метр: 8500 + 1100 = 9600 * 5 метр: 9600 + 1100 = 10700 * 6 метр: 10700 + 1100 = 11800 * 7 метр: 11800 + 1100 = 12900 * 8 метр: 12900 + 1100 = 14000 * 9 метр: 14000 + 1100 = 15100 * 10 метр: 15100 + 1100 = 16200 * 11 метр: 16200 + 1100 = 17300 4. Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где n - количество членов, a₁ - первый член, aₙ - последний член. 5. В нашем случае n = 11, a₁ = 6300, a₁₁ = 17300. 6. Подставим значения в формулу: $$S_{11} = \frac{11(6300 + 17300)}{2} = \frac{11(23600)}{2} = 11 \cdot 11800 = 129800$$ Ответ: 129800