13 Укажите решение неравенства (10-5x)(x+7)>0. 1) (-∞;-7) U (2; +∞) 3) (-7; 2) 2) (-∞;-7) 4) (2;+∞)

Решим неравенство (10 - 5x)(x + 7) > 0. 1. Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: 10 - 5x = 0 => 5x = 10 => x = 2 x + 7 = 0 => x = -7 2. Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом из интервалов: + - + ----(-7)----(2)-----> x На интервале (-∞; -7) возьмем x = -8: (10 - 5(-8))(-8 + 7) = (10 + 40)(-1) = 50 * (-1) = -50 < 0 На интервале (-7; 2) возьмем x = 0: (10 - 5(0))(0 + 7) = (10)(7) = 70 > 0 На интервале (2; +∞) возьмем x = 3: (10 - 5(3))(3 + 7) = (10 - 15)(10) = (-5)(10) = -50 < 0 3. Выберем интервалы, где выражение положительно (> 0). Это интервал (-7; 2). Ответ: 3) (-7; 2)