14 Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: за первый метр сто- ит 3700 рублей, а каждый следующий метр - на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей стоит выкапывание колодца глубиной 12 метров?

Эта задача на арифметическую прогрессию. Стоимость первого метра: (a_1 = 3700) рублей. Разность арифметической прогрессии: (d = 1300) рублей. Нужно найти стоимость выкапывания колодца глубиной 12 метров, то есть сумму 12 членов арифметической прогрессии. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)\] Подставим значения: \[S_{12} = \frac{12}{2}(2 \cdot 3700 + (12-1) \cdot 1300)\] \[S_{12} = 6(7400 + 11 \cdot 1300)\] \[S_{12} = 6(7400 + 14300)\] \[S_{12} = 6(21700)\] \[S_{12} = 130200\] **Ответ:** 130200 рублей.