13 Укажите решение неравенства (4-x)(3х+6) <0. 1) (-∞; -2) U (4; +∞) 2) (-∞; -2) 3) (-2;4) 4) (4;+∞)

Для решения неравенства ((4-x)(3x+6) < 0) нужно найти нули каждого множителя и определить знаки на интервалах. 1. **Найдем нули множителей:** * (4 - x = 0) => (x = 4) * (3x + 6 = 0) => (3x = -6) => (x = -2) 2. **Отметим нули на числовой прямой:** Отмечаем точки -2 и 4 на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: ((-\infty; -2)), ((-2; 4)), ((4; +\infty)). 3. **Определим знаки на интервалах:** * Возьмем (x = -3) (из интервала ((-\infty; -2))): ((4 - (-3))(3(-3) + 6) = (7)(-9 + 6) = (7)(-3) = -21 < 0). Значит, на этом интервале неравенство выполняется. * Возьмем (x = 0) (из интервала ((-2; 4))): ((4 - 0)(3(0) + 6) = (4)(6) = 24 > 0). Значит, на этом интервале неравенство не выполняется. * Возьмем (x = 5) (из интервала ((4; +\infty))): ((4 - 5)(3(5) + 6) = (-1)(15 + 6) = (-1)(21) = -21 < 0). Значит, на этом интервале неравенство выполняется. 4. **Запишем решение:** Неравенство выполняется на интервалах ((-\infty; -2)) и ((4; +\infty)). **Ответ: 1) (-∞; -2) U (4; +∞)**