Вопрос:

15. Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе которого лежит прямоугольник 400 мм на 400 мм, от которого отрезан один угол (см. рисунок) так, что длина скоса равна 240 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой размеры прямоугольника выдаются на 40 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скоса у второй полки? Считайте tg 22,5° ≈ 0, 4142. Результат округлите до целых миллиметров. Запишите решение и ответ.

Ответ:

Пусть первая полка - полка A, вторая полка - полка B. Полка B подобна полке A. Обозначим длину скоса полки A как $$L_A$$, а длину скоса полки B как $$L_B$$. Размеры прямоугольной части полки A: 400 мм на 400 мм. Размеры прямоугольной части полки B: 400 + 40 = 440 мм на 400 + 40 = 440 мм. Пусть $$k$$ - коэффициент подобия между полкой B и полкой A. Тогда $$k = \frac{440}{400} = \frac{11}{10} = 1.1$$. Длина скоса полки A: $$L_A = 240$$ мм. Тогда длина скоса полки B: $$L_B = k \cdot L_A = 1.1 \cdot 240 = 264$$ мм. Округлим до целых миллиметров: $$L_B \approx 264$$ мм. Ответ: 264
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие