Сторона AB треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что BC=BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 75°, а угол ВАС равен 35°

Рассмотрим решение задачи по геометрии. 1. Так как BC = BD, треугольник BCD является равнобедренным с основанием CD. Следовательно, углы BCD и BDC равны. 2. В треугольнике ABC угол ABC можно найти, зная углы BAC и ACB: \[ ABC = 180° - BAC - ACB \] \[ ABC = 180° - 35° - 75° \] \[ ABC = 70° \] 3. Угол CBD является смежным с углом ABC, поэтому: \[ CBD = 180° - ABC \] \[ CBD = 180° - 70° \] \[ CBD = 110° \] 4. В треугольнике BCD углы BCD и BDC равны. Пусть каждый из них равен x. Тогда: \[ BCD + BDC + CBD = 180° \] \[ x + x + 110° = 180° \] \[ 2x = 180° - 110° \] \[ 2x = 70° \] \[ x = \frac{70°}{2} \] \[ x = 35° \]

Ответ: 35°