Вопрос:

16. Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A равен 58°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Так как сторона \(AC\) проходит через центр описанной окружности, то \(AC\) является диаметром этой окружности. Следовательно, угол \(B\) прямой, то есть \(\angle B = 90^{\circ}\).
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\).
Из этого следует, что \(\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 90^{\circ} = 32^{\circ}\).
Ответ: 32.
Подать жалобу Правообладателю

Похожие