4. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠С,если ∠A = 64°. Ответ дайте в градусах.

1. Шаг 1: Анализ условия

   Сторона AC проходит через центр описанной окружности, следовательно, AC является диаметром окружности.

2. Шаг 2: Свойство вписанного угла

   Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то угол, противолежащий этому диаметру, прямой (равен 90°).

   Таким образом, ∠B = 90°.

3. Шаг 3: Сумма углов треугольника

   Сумма углов в треугольнике равна 180°:

   \[ ∠A + ∠B + ∠C = 180^\circ \]
4. Шаг 4: Найдем угол C

   Подставим известные значения: ∠A = 64° и ∠B = 90°:

   \[ 64^\circ + 90^\circ + ∠C = 180^\circ \] \[ 154^\circ + ∠C = 180^\circ \] \[ ∠C = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ \]

Ответ: 26