Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если угол А = 40°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный. AC — диаметр, значит, \( \angle B = 90^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 90^{\circ} = 50^{\circ} \)

Ответ: 50.