Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной.
2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
3. Угол A + Угол B = 180° и Угол C + Угол D = 180°. Также, Угол A = Угол B и Угол C = Угол D.
4. Так как трапеция равнобедренная, то Угол A = Угол D = 61°.
5. Угол C = 180° - Угол D = 180° - 61° = 119°.
Похожие
- АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 55°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 12, BC = 4, CD = 8. Найдите AD.
- На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 14И ВС = 36. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В к этой окружности.
- На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 92°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2.Найдите диагональ этого квадрата.
- В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 4√3. Найдите сторону треугольника.
- Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73°. Ответ дайте в градусах.
- Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3.Найдите длину стороны этого треугольника.
- Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 82°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
