Сторона квадрата равна 60√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \( a \). Тогда \( a = 60\sqrt{2} \).

Диагональ квадрата \( d \) можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Катетами этих треугольников являются стороны квадрата, а диагональ — гипотенуза.

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\( d^2 = 2a^2 \)

\( d = \sqrt{2a^2} \)

\( d = a\sqrt{2} \)

Подставим значение стороны квадрата:

\( d = (60\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \)

\( d = 60 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \)

\( d = 60 \cdot 2 \)

\( d = 120 \)

Ответ: 120