16. Сторона квадрата равна $32\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле: $d = a\sqrt{2}$, где $a$ - сторона квадрата. В нашем случае $a = 32\sqrt{2}$, поэтому диагональ $d = 32\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 32 \cdot 2 = 64$. Радиус окружности равен половине диагонали: $R = \frac{d}{2} = \frac{64}{2} = 32$. Таким образом, радиус окружности, описанной около этого квадрата, равен 32.