20. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $$2\sqrt{3}$$. Найдите объём этой пирамиды.

Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника равна: $$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$, где $$a$$ - сторона треугольника. $$S_{осн} = \frac{2^2\sqrt{3}}{4} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$$ Объём пирамиды равен: $$V = \frac{1}{3} cdot S_{осн} cdot h = \frac{1}{3} cdot \sqrt{3} cdot 2\sqrt{3} = \frac{1}{3} cdot 2 cdot 3 = 2$$ Ответ: Объём пирамиды равен 2.